ワープゲートで各惑星が結ばれた２０７１年の太陽系を舞台に、宇宙空間を「ビバップ号」で飛び回る賞金稼ぎスパイクとジェットは元マフィアと元警官。
　記憶喪失の上に莫大な借金を背負っている謎の女フェイ、野生児のような天才ハッカーのエド、人間並みの知能を持つデータ犬アインが加わって４人と１匹が奇妙な共同生活を送ることになる。

サブタイトル一覧

Session #1「アステロイド・ブルース」
Session #2「野良犬のストラット」
Session #3 「ホンキィ・トンク・ウィメン」
Session #4「ゲイトウェイ・シャッフル」
Session #5「堕天使たちのバラッド」
Session #6「悪魔を憐れむ歌」
Session #7「ヘヴィ・メタル・クイーン」
Session #8「ワルツ・フォー・ヴィーナス」
Session #9「ジャミング・ウィズ・エドワード」
Session #10「ガニメデ慕情」
Session #11「闇夜のヘヴィ・ロック」
Session #12「ジュピター・ジャズ（前編）」
Session #13「ジュピター・ジャズ（後編）」
Session #14「ボヘミアン・ラプソディ」
Session #15「マイ・ファニー・ヴァレンタイン」
Session #16「ブラック・ドッグ・セレナーデ」
Session #17「マッシュルーム・サンバ」
Session #18「スピーク・ライク・ア・チャイルド」
Session #19「ワイルド・ホーセス」
Session #20「道化師の鎮魂歌」
Session #21「ブギ・ウギ・フンシェイ」
Session #22「カウボーイ・ファンク」
Session #23「ブレイン・スクラッチ」
Session #24「ハード・ラック・ウーマン」
Session #25「ザ・リアル・フォークブルース（前編）」
Session #26「ザ・リアル・フォークブルース（後編)」