ワープゲートで各惑星が結ばれた２０７１年の太陽系を舞台に、宇宙空間を「ビバップ号」で飛び回る賞金稼ぎスパイクとジェットは元マフィアと元警官。
　記憶喪失の上に莫大な借金を背負っている謎の女フェイ、野生児のような天才ハッカーのエド、人間並みの知能を持つデータ犬アインが加わって４人と１匹が奇妙な共同生活を送ることになる。

サブタイトル一覧

第一回「野良犬のストラット」
第二回「ホンキィ・トンク・ウィメン」
第三回「ヘヴィ・メタル・クイーン」
第四回「ワルツ・フォー・ヴィーナス」
第五回「ジャミング・ウィズ・エドワード」
第六回「ガニメデ慕情」
第七回「闇夜のヘヴィ・ロック」
第八回「ジュピター・ジャズ（前編）」
第九回「ジュピター・ジャズ（後編）」
第十回「ボヘミアン・ラプソディ」
第十一回「マイ・ファニー・ヴァレンタイン」
第十二回「スピーク・ライク・ア・チャイルド」
第十三回「よせあつめブルース」