Ｄｒ．ソーノイダ率いるアクト団と戦いながら、みごと世界中に散らばっていた恐竜たちを集めたリュウタとトリケラトプスの「ガブ」、レックスとカルノタウルスの「エース」、マルムとパラサウロロフスの「パラパラ」の３人＆３匹。
タイムマシンで未来へ帰るレックスと一緒に、カードで保管されることになった「ガブ」や「エース」や「パラパラ」たちを涙と笑顔で見送った…。
しかし！ リュウタたちの目前で、未来へ帰ったはずのタイムマシンが煙を上げて舞い戻ってきた!!
リュウタたちはソーノイダがまた何か悪さをしたのではないかと思うが、どうやらそうではないらしい。時空の狭間で何者かに襲撃されたのだ!?
タイムマシンの修理の為、しばらく三畳市に留まることになったレックスたち。
リュウタとマルムは、レックスだけでなく、別れたはずのガブやパラパラたちと再会できて大喜び。レックスやロトとロアの案内でタイムマシン「バックランド号」の内部を見せてもらっていた。
すると、突然、謎の飛行物体（宇宙人のタイムマシン）が空中から現れ、光線を発射すると、３人の両親たちがくつろいでいた古代家を飛行物体に呑みこむように消失させ、再び空中に消えてしまった！
リュウタ、レックス、マルムは自分たちの両親が家ごと無くなったことを知り、愕然となる。
謎の飛行物体がタイムマシンであることを知ったリュウタたちは、両親を取り戻すため、何者かわからない誘拐犯を追跡することを決意。Ｄｒ．ソーノイダにバックランド号の修理を頼むのだった。
リュウタたち３人＆３匹の、Ｄｒ．ソーノイダたちアクト団を巻き込んだ、時空を超えた新たな旅が始まる！
